IRT（項目反応理論）はテストの問題項目特性および受験者能力評価に対して有益な情報を与える．これを不完全マトリクスに適用するEMタイプIRTが提案されている．この方法は，不完全マトリクスの観測された値を用いて空要素の値を予測する．不完全マトリクスの一般的な予測法としてマトリクス分解を用いた方法が挙げられるが，受験者の特性が強く反映されるような不完全マトリクスの場合，EMタイプIRTはより有効に働く可能性がある．ここでは，実際に得られた不完全マトリクスデータに対してEMタイプIRTによる予測を行い，マトリクス分解法の結果と比較することで，その有効性について述べる．また，EMタイプIRTの収束性について検討した結果も述べる．

The item response theory (IRT) gives us the valuable information about the difficulties of problems as well as the abilities of students. Although, the IRT covers the complete matrix, the EM-type IRT can be applied to also the incomplete matrix. This method predicts the values of the vacant elements using the observed values in the incomplete matrix. The matrix decomposition method is another choice to make up a complete matrix from the incomplete matrix. When the characteristics of users dominate in the matrix, the EM-type IRT has a possibility to work more effective than does the matrix decomposition method. In this paper, we compare the prediction results between the EM-type IRT and the matrix decomposition method using the real case of the incomplete matrix. In addition, we show the results of the convergence for the EM-type IRT.